Montag, 12. Dezember 2016

Lesespur zu den mathematischen Fachbegriffen

Heute gibt es eine neue Lesespur für den Mathematikunterricht. Sie soll die mathematischen Fachbegriffe Addition, Subtraktion, Differenz und Summe festigen. Die Aufgaben bewegen sich im Zahlenraum bis 1000. Es werden nur Einer oder zwei- und dreistellige Zahlen mit ganzem Zehner addiert bzw. subtrahiert (Thema kleine und große Aufgabe).

Im Prinzip funktioniert diese Lesespur so, wie die letzte zum Tausenderbuch.
Ziel ist es, am Ende den Code des Zahlenschlosses zu knacken, um die Schatztruhe zu öffnen. Neu ist, die Kärtchen haben 3 Schwierigkeitsstufen (Level), die die Kinder durchlaufen.
Diesmal habe ich die "Schatzsuche" aber nicht im Klassenraum, sondern in der Turnhalle durchgeführt. Dafür habe ich alle Zahlen auf Umschläge geschrieben, in denen dann die jeweils nächste Aufgabe zu finden war. Die Umschläge habe ich durcheinander in der Turnhalle verteilt. So war auch viel Bewegung mit im Spiel. Ich habe die Kinder in Dreiergruppen arbeiten lassen. Den Kindern hat es sehr viel Spaß gemacht.



Sonntag, 13. November 2016

Eure Ideen zum Zahlen runden!



Da es letztes Mal so gut geklappt hat, wende ich mich heute wieder mit einer Frage an euch und freue mich sehr, wenn eine kleine Diskussion entsteht.

Es geht um das Thema Zahlen runden im dritten Schuljahr:
Der Einstieg in unserem Mathebuch erfolgt ziemlich abstrakt über die kleinstmögliche und größtmögliche Summe aus einer Menge vorgegebener Zahlen. Direkt danach folgen Übungen der Art "Welche Zahl ist näher?", die sich auf die Nachbarzehner und Hunderter beziehen. Daraufhin wird das Symbol für das Runden als "ist ungefähr" eingeführt.  Die Bestimmung von NZ und NH ist bei allen Kindern bereits gesichert.

Dieses Vorgehen ist ja auch gut soweit, nur die Art der Einführung finde ich ziemlich abstrakt und realitätsfern. Warum und wann es sinnvoll ist zu runden, wird gar nicht thematisiert. Und genau hier wird die Mathematik doch erst spannend? Mir fällt dazu bisher folgendes ein:

- Gerundete Werte machen insbesondere bei großen Zahlen Sinn.
- Gerundete Zahlen machen insbesondere beim Rechnen mit Größen Sinn (Längen, Gewichte, Geld).
- Geldwerte (z.B. 1,99 €) werden häufig aufgerundet, um das Kopfrechnen zu erleichtern.
- Geldwerte fallen zur Zeit raus, da die Kommaschreibweise noch nicht besprochen ist. Höhere Geldwerte (z.B. 289€) sind schon wieder so realitätsfern. Welches Kind hat schon so viel Geld?
- Gewichte haben wir noch nicht thematisiert.
- Auch Schätzwerte (Mengen oder Größen) werden häufig gerundet.
- Gerundete Zahlen kann man sich besser merken.
- Mit gerundeten Werten kann man einfacher rechnen.
- Nicht immer ist das Runden von Zahlen sinnvoll (Paradebeispiel: Hausnummern :) )

Meine Frage an euch:
Kennt jemand eine gute Aufgabenstellung, mit der Kinder die Vorteile des Rundens möglichst selbst entdecken? Auch über ergänzende Überlegungen zum Thema freue ich mich sehr.
Ich bin gespannt auf eure Antworten.

Donnerstag, 3. November 2016

Zahlzerlegung mit Halli Galli


Das Spiel "Halli Galli" kennt fast jedes Kind, die Spielregeln sind einfach (und differenzierbar), es macht richtig Spaß und fördert die Fähigkeiten zur Zahlzerlegung.
Kurz gesagt: Perfekt für meinen Unterricht :)

Die Grundregel ist folgende:
Abwechselnd wird jeweils eine Karte gelegt. Immer, wenn 5 gleiche Früchte auftauchen, muss geklingelt werden. Wer zuerst klingelt, bekommt die Karten. Wer keine Karten mehr hat, scheidet aus.

Da die Kinder bei diesem Spiel schnell reagieren müssen, würde das Abzählen der beiden Mengen zu lange dauern. Sie müssen sich die Zahlzerlegung also einprägen, um schnell zu sein.

Varianten
Mein Ziel mit dem Spiel war die Festigung der zweigliedrigen Zerlegungen von 5 und 6. Deshalb habe ich immer zwei Kinder gegeneinander antreten lassen. Ein drittes Kind hat die Karten abwechselnd auf 2 Stapel verteilt und den Schiedsrichter gespielt. Ich habe die Spielregel so verändert, dass die Art der Frucht egal ist, es müssen nur immer 5 zusammen sein (es gehen z.B. auch zwei Bananen und drei Erdbeeren). So tritt der Fall 5 häufiger ein. 
Nachdem die Kinder einige Zeit gespielt haben, wurde die Regel auf "immer 6" geändert.
Als weitere Differenzierung durfte der Kartenleger später auch 3 Stapel legen (dreigliedrige Zerlegung).

Nachdem wir genug gespielt hatten, gab es noch passenden Arbeitsblätter, auf denen die Kinder mögliche Zerlegungen aufmalen sollten. Anstelle der Früchte haben sie farbliche Punkte gemalt. So wurde die Zahlzerlegung nochmals dokumentiert. Nur wenige Kinder haben dafür das Halli Galli Spiel noch zur Hilfe genommen. Die meisten konnten es schon auswendig.



 

Und noch ein kleiner Tipp zuletzt: Anstelle einer Klingel tut es auch ein Stein oder Plättchen. Eure Ohren werden es euch danken :D


Mittwoch, 26. Oktober 2016

3er Zerlegung mit der Schüttelbox - Arbeitsblatt 6 bis 10

Wir beschäftigen und momentan intensiv mit der Zahlzerlegung. Dafür nutze ich die 3-teilige Flüsterschüttelbox aus dem Timetex Verlag, mit der sich Zahlen in zwei oder drei Zahlen zerlegen lassen. Jedes Kind hat so eine Box und kann sie nach einer kurzen Einführung leicht bedienen. Schonend für dir Ohren ist sie auch :)

Für die klassische Zahlzerlegung in zwei Teile nutze ich diese tollen Arbeitsblätter aus dem Lernstübchen.

Da meine Kinder damit super zurecht gekommen sind, habe ich ähnliche Arbeitsblätter für die Zerlegung in drei Zahlen erstellt. Ich drucke die zwei AB's zu einer Zahl jeweils mit der Einstellung "2 auf 1 Blatt" aus. Sie sind aber auch so gut verwendbar.


Sonntag, 23. Oktober 2016

Erarbeitung des Tausenderbuches mit Puzzleteilen

Zur Erarbeitung des Tausenderbuches haben die Kinder in Partnerarbeit jeweils eine Seite des Buches gepuzzelt. Anschließend haben wir die Seiten gemeinsam an der Tafel sortiert und immer die erste und letzte Zahl jeder Seite aufgeschrieben.


Die Vorbereitung ist etwas zeitaufwändig, aber dafür lohnt es sich wirklich. Durch das Zusammensetzen der Teile in das Raster kommen gute Gespräche auf. Es wird diskutiert, warum welches Teil wohin muss. Dabei werden Strukturen erfasst und Muster entdeckt. Auch die Analogien zur bekannten Hundertertafel werden deutlich.

Differenzierungen sind möglich, indem man Teile weg lässt. Die Zahlen werden am Ende handschriftlich ergänzt. Oder man mogelt "falsche" Teile unter (z.B. Teile, auf denen die Zahlen nicht richtig angeordnet sind).

Als Zusatzaufgabe sollten die Kinder ihre Entdeckungen verschriftlichen. Auch hier kamen tolle Ergebnisse:

- Die Hunderter bleiben fast immer gleich.
- In der Zeile werden die Einer immer um 1 größer.
- In der Spalte werden die Zehner um ein größer.

Eine Vorlage für das Tausenderbuch und das passende Raster könnt ihr hier downloaden.

Ich wünsche euch noch einen schönen Sonntag.
Lari

Freitag, 21. Oktober 2016

Lesespuren im Mathematikunterricht: Schatzsuche im Tausenderbuch


Lesespurgeschichten gibt es inzwischen für den Deutsch- und Sachunterricht. Das Prinzip ist einfach: Die Kinder lesen einen Text, indem sie Hinweise auf den nächsten Text finden usw.
Gesehen habe ich sie erstmals bei unserer Deutschreferendarin. Die Kinder waren durchweg motiviert. Ich dachte nur, schade dass ich kein Deutschunterricht gebe.
Aber warum diese Methode nicht auch im Matheunterricht nutzen?

Gesagt, getan...


Als Abschluss unseres Matheplans zum Tausenderbuch habe ich eine entsprechende Lesespur durch das Tausenderbuch in Form einer Schatzsuche entwickelt. Ziel ist es, am Ende eine bestimmte Zahl zu finden, mit der das Zahlenschloss der Schatzkiste geöffnet werden kann.


Die Lesespur ist anspruchsvoll und erfordert eine gute Orientierung im Tausenderbuch. Auch die Begriffe Zeile, Spalte, Hunderter, Zehner und Einer sollten gesichert sein. Über eine etwas leichtere Lesespur zur Differenzierung könnte man auch nochmal nachdenken. Durch gegenseitige Unterstützung und mit Hilfe des Tausenderbuchs haben aber alle Kinder den Code knacken können. Es soll ja auch kniffelig sein.

Und so sieht es konkret aus:
Zum Start bekommen die Kinder folgende Aufgabe:

Suche die Zahl auf der 3. Seite, in der 2. Spalte und 6. Zeile. 

Jetzt machen sich die Kinder auf die Suche nach der beschriebenen Zahl. Einige konnten es im Kopf (wir haben entsprechende Regeln erarbeitet), andere mussten in ihrem Tausenderbuch nachschauen:´
3. Seite, also 2H
2. Spalte, also 2E
6. Zeile, also 5 Z 

Die gesuchte Zahl ist 252. 

Die nächste Spur ist also die Karte mit der Nummer 252. Auf ihr steht der Hinweis zur nächsten Zahl usw. Insgesamt sind es 24 Karten.


Zusätzlich gibt es noch "falsche" Zahlen, damit die Kinder genau gucken:

Ich habe alle Kärtchen der Größe nach im Klassenraum aufgehängt (ich hatte noch einen weiteren Fotovorhang).
Nächstes Mal werde ich die entsprechenden Zahlen noch groß davor kleben, damit die Kinder die Texte nicht vorher schon lesen.


Alle Zwischenergebnisse tragen die Kinder in einen Plan ein. Das ist wichtig, um am Ende die richtige Zahl herauszufinden.

Meinen Kindern hat es sehr viel Spaß gemacht. Sie haben gleich gefragt, ob wir das nochmal machen können. Und heute im Wochenabschlusskreis wurde ich für diese Aufgabe von meinen Kids gelobt :)

Wenn ihr diese Lesespur auch einsetzten möchtet, findet ihr hier alle notwendigen Materialien.
Und falls noch ein passendes Tausenderbuch fehlt, könnt ihr es euch hier herunterladen.

Sonntag, 16. Oktober 2016

Der Würfelturm (Teil II) - Umsetzung im Unterricht



Bezogen auf meinen letzten Beitrag zum Würfelturmtrick, möchte ich euch heute meine versprochene Vorgehensweise im Unterricht zeigen. Unter dem angegebenen Link könnt ihr euch ggf. durchlesen, worum es geht.

Zunächst möchte ich mich aber für eure tollen Ideen und Lösungswege im o.g. Beitrag bedanken. Es ist immer wieder erstaunlich, wie unterschiedlich wir doch alle denken. Genauso ist es im Unterricht auch bzw. so sollte es sein. Dieser Zaubertrick gibt Gelegenheit dafür:

Grundlegend für das Gelingen des Zaubertricks ist der regelmäßige Aufbau des Würfels bzw. der Würfelbilder. So ergeben zwei gegenüberliegende Seiten immer die Summe 7.

Schritt 1 im Unterricht ist also die Entdeckung dieser Struktur. Das habe ich über ein kleines Partnerspiel gemacht, wobei die "richtigen" Ergebnisse notiert werden mussten, um damit später weiterzuarbeiten:


Nach einer Zwischensicherung ging es mit dieser Grundlage nun in die Vertiefung (Schritt 2):
Die Kinder würfeln einige Male und zählen immer die Augen an den Seiten des Würfels. Natürlich kommen sie - wenn sie richtig rechnen - immer auf dasselbe Ergebnis 14.


Es ist sehr interessant, die Kinder dabei zu beobachten:
Die sehr leistungsstarken Kinder erkennen aufgrund der vorher erarbeiteten Würfelstruktur sofort, dass das Ergebnis immer 14 sein muss und zählen nur zur Kontrolle einmal nach.
Einige sind begeistert, dass das Ergebnis immer "14" ist und erkennen anhand der weiteren Fragestellungen schnell, dass dies kein Zufall war.
Andere verzählen sich und entdecken, dass zweimal die Summe "14" herauskommt. Mit Hilfe der weiterführenden Fragestellungen merken sie, dass auch das dritte Ergebnis noch einmal überprüft werden muss.
Und die wirklich leistungsschwachen Kinder zählen einfach die Würfelaugen. Sie erkennen spätestens in der Zwischensicherung, dass die Summe immer "14" sein muss!

Die letzte Aufgabe ist als Zusatz gedacht und lässt einige Kinder schon jetzt Vermutungen über den Würfelturmtrick äußern.

Im dritten Schritt überlegen die Kinder anhand der neu erworbenen Kenntnisse, wie viele Würfelaufgaben bei 2 bzw. 3 Würfel an den Seiten sind.



Auch hier ist es sehr interessant, die Vorgehensweisen zu beobachten. Einige multiplizieren, anderen addieren, einige nuten die Summe 14 (z.B. 14+ 14+ 14), andere nutzen die 7 (z.B. 6 mal 7). Nur ganz wenige bauen den Turm wirklich auf und zählen an einem Beispiel nach.
Hier lohnt sich ein gemeinsamer Vergleich verschiedener Strategien!

Die meisten Kinder finden auch gute Erklärungen und entwickeln erste Lösungsformeln. Gemeinsam kann man die Formel suchen, mit der man das Ergebnis am schnellsten ausrechnen kann. So ist die Formel "42 + obere Zahl" viel schneller zu rechnen, als "6 * 7 + obere Zahl", oder ähnliche Formeln.

Die letzte Fragestellung ist für alle Kinder, denen 3 Würfel zu langweilig sind :)

Falls ihr diesen Trick mit meinen Arbeitsblättern ausprobieren wollt, könnt ihr euch sie hier downloaden.

Ich wünsche euch viel Spaß dabei und freue mich, wenn ihr eure Erfahrungen hier teilt.

Donnerstag, 29. September 2016

LINKS RECHTS MITTE mit dem Gummitwist

Nur eine Kleinigkeit, aber meinen Erstklässlern hat es großen Spaß gemacht.
Zwei Kinder halten das Gummiband, ein Kind gibt die Anweisungen "links", "rechts" oder "Mitte" mit Hilfe der Karte und ein Kind springt. Dabei sollten das springende Kind und das Kind, welches die Anweisungen gibt, in die gleiche Richtung schauen. So kann gleich kontrolliert werden, ob richtig gesprungen wird. 
Als Hilfe kann das springende Kind die Karte auch selbst in die Hand nehmen.

Nach der Einführung ist es ein beliebtes Spiel für die Pause und Freiarbeit geworden.



Mittwoch, 21. September 2016

Zaubern mit Mathematik II: Der Würfelturm

Schaue dir den Würfelturm an. Wie viele Augen sind sichtbar? Es zählen alle 13 offenen Seiten. Du musst zum Zählen also um den Turm herum gehen!



Während die Kinder mit dem Zählen beschäftigt sind, kritzelt die Lehrerin innerhalb einer Sekunde eine Zahl verdeckt auf einen kleinen Zettel. Sie muss nicht einmal um den Turm herumgehen.

Die Kinder zählen,...

... und zählen ...

... und zählen....

... und zählen ...

... und nach einiger Zeit nennen sie die richtige Summe.

Die Lehrerin aber hat das Ergebnis längst auf ihrem Zettel richtig notiert!

Wie hat die Lehrerin das gemacht? Und wie heißt die gesuchte Summe?

Was meint ihr? :)

Ich freue mich auf eure Kommentare!

Anschließend zeige ich euch, wie ich dieses Rätsel mit den Kindern angegangen bin und teile meine Arbeitsblätter mit euch :)

**Update 16.10.16**
Hier geht's zur Fortsetzung


Montag, 19. September 2016

Zahlenkarten bis 1000 für die Tafel

Passend zu unserem Mathebuch und dem Material der Kinder habe ich Zahlenkarten für die Tafel erstellt (Farben könnt ihr der Vorschau entnehmen). Sie sind etwas unsortiert, da ich auf minimalen Aufwand beim Drucken und Laminieren gesetzt habe ;)
Vielleicht kann sie ja noch jemand gebrauchen.



                    



Samstag, 17. September 2016

Lapbook "Lebensraum Wald" - Meine Umsetzung

Ich lasse mich total gerne von anderen Grundschulblogs inspirieren und nutze viele Materialien im eigenen Unterricht. Mein derzeitiges Projekt ist das Lapbook zum Thema Wald. Die Idee, Vorlage und viele Materialien sind aus der Kruschkiste (gaaanz toller Grundschulblog).

Für die Umsetzung in meinem Unterricht habe ich ein paar Sachen ergänzt und möchte euch dies gerne Vorstellen:


So sieht meine Rohfassung aus (die rechte Ecke ist leider abgefallen :( ). Ich habe die Moosschicht mit Filzstreifen ergänzt, damit alle Waldschichten berücksichtigt sind. Ausgewählte Stationen habe ich in Pflicht-, Wahl und gemeinsame Stationen unterteilt. Meine Aufteilung könnt ihr dem Stationsplan entnehmen:


Wie ihr seht, habe ich nicht alle Stationen aus der Kruschkiste integriert und die Waldtiersteckbriefe in einer Station "Mein Lieblingswaldtier" zusammengefasst. Das spart Kopien, Platz und erweitert das Angebot der Waldtiere.

Bevor es an die Inhaltliche Arbeit mit dem Stationsplan ging, haben die Kinder das "Grundgerüst" nach dieser Anleitung gebastelt.


Damit das Basteln nicht zu lange aufhält, erarbeiten immer zwei Kinder ein Lapbook zusammen. So wird auch der Austausch angeregt und die Sozialkompetenz gefördert.
Ihre Informationen entnehmen die Kinder der kleinen Waldfibel (alternativ auch die Waldfibel in einfacher Sprache für schwächere Leser/innen), oder verschiedenen Karteien, wie z.B. der Waldtierkartei aus dem Zaubereinmaleins.
Für die einzelnen Stationen habe ich Tippkarten erstellt. Faltanleitungen zum Minibuch gibt es zahlreich im Internet zum Ausdrucken.


Und damit wir Verlauf und Ziel nicht aus den Augen verlieren, habe ich eine Übersicht bei den Stationen aufgehängt. Wie man dieser entnehmen kann, sollen die Kinder nach der Erstellung ihres Lapbooks auch einen Vortrag über eines der Themen halten.


Für die Bewertungsschwerpunkte haben die Kinder ebenfalls eine Übersicht erhalten. Der Schwerpunkt liegt natürlich auf dem Fachlichen.


Zusätzlich führen die Kinder ein Lerntagebuch, um Stundenziele festzulegen und ihre eigenen Fortschritte zu dokumentieren und zu reflektieren. Das Lerntagebuch dient zudem als Gesprächsanlass zur gemeinsamen Reflexion nach jeder Sachunterrichtstunde.

Unterrichtseinheit zu Entdeckungen an der Hundertertafel

Letztes Jahr im Oktober habe ich euch hier einige meiner Materialien und Unterrichtsbeispiele zur Hundertertafel gezeigt.
So langsam wird das Thema in vielen Klassen wieder aktuell. Da mich einige Nachfragen zur Unterrichteinheit erreicht haben, möchte ich sie euch ergänzend zeigen. Der Schwerpunkt liegt dabei auf selbstständigen Entdeckungen an der Hundertertafel und die fachgerechte Versprachlichung dieser. Einige verwendete Materialien findet ihr in der Materialübersicht.



Dienstag, 6. September 2016

Zaubern mit Mathematik: "Die Zahlenkarten"


Zaubern und Mathematik – passt das zusammen?


Die Begriffe „Zaubern“ und „Mathematik“ klingen zunächst wie zwei Gegensätze:
Beim Zaubern denken wir an Magie, Verwirrung und Verstöße gegen die Gesetzte der Natur. Die Mathematik hingegen basiert auf Logik, Struktur und Gesetzmäßigkeiten.

Viele Zaubertricks sind jedoch gar keine echte Zauberei (Überraschung :P), denn hinter ihnen stecken mathematische Strukturen, denen bereits Grundschüler nachgehen können. Da sie zudem sehr motivierend sind, bieten sie großes Potential zur Förderung prozessbezogener Kompetenzen (Problemlösen, Argumentieren, Darstellen...).


Einen dieser Tricks, den viele von euch sicher kennen, möchte ich euch heute vorstellen und von meiner Umsetzung im Mathematikunterricht berichten.  Es geht nicht nur darum, den Trick einfach durchzuführen, sondern auch darum hinter die Strukturen zu gucken (Warum funktioniert das?) und noch einen Schritt weiter zu gehen (den Trick verändern und noch spannender machen).


Zudem stelle ich euch weiter unten auch gerne die verwendeten Arbeitsblätter zur Verfügung. Für die  komplette Umsetzung haben wir ca. 3 Unterrichtsstunden benötigt.


Die Basis sind diese Zahlenkarten:


Und so funktioniert der Trick:




Schritt 1 / 2 (Vorführung und Ausprobieren): Nachdem ich den Trick einige Male vorgeführt und die Kinder verblüfft habe, habe ich verraten, wie man die gedachte Zahl errechnen kann. Jetzt sollten die Kinder den Trick mit ihrem Nachbarn selbst ausprobieren. Zudem sollten sie die Rechnungen als Vorbereitung auf die nächste Aufgabe (und als Hilfe für schlechte Kopfrechner) auch notieren:





Schritt 3 (Dem Trick systematisch auf der Spur): Nachdem alle Kinder den Trick mit einigen Zahlen ausprobiert haben und sicher in der Durchführung waren, stellten wir uns die Frage, ob der Trick mit allen Zahlen zwischen 1 bis 15 funktionieren würde. Also probierten wir ihn systematisch für jede Zahl aus und notierten die Rechnungen:




Beispiel:



In einer weiteren Aufgabe sollen die Kinder dann "rückwärts" denken:
  • Was bedeutet es, wenn 5 = 4 + 1
  • Welche Zahlenkarten muss der Zuschauer zeigen, damit du am Ende die 5 ausrechnen kannst?
  • Auf welchen Zahlenkarten muss die 5 also stehen?





Schritt 4 (Transfer): Wir nehmen noch eine 5. Zahlenkarte mit der Zauberzahl 16 und überlegen, welches die größte Zahl ist, die wir so ausrechnen können.



Dies ist natürlich genau dann der Fall, wenn die gesuchte Zahl auf allen Karten steht. Also
1+2+4+8+16 = 31.


Ist das geklärt, muss überlegt werden, auf welchen Karten die Zahlen 16 bis 31 stehen müssen. Dazu finden wir passende Rechnungen mit den Zauberzahlen 1, 2, 4, 8 und 16.




Anschließend könne die Zahlen auf den entsprechenden Zahlenkarten eingetragen werden, um den Trick mit 31 Zahlen selbst durchzuführen (die Lösung habe ich dem Download hinzugefügt):


Und für alle Kinder, denen schnell langweilig wird, hatte ich noch einen weiteren Denkanstoß:

***
Hintergrund (Kenntnisse über das Binärsystem erforderlich):
Hinter diesem Trick versteckt sich die Regel zur Zahldarstellung im Binärsystem.
Für die Umrechnung wird die Zahl 2 mit allen natürlichen Zahlen (natürlich nur entsprechend der Anzahl der Stellen) der Reihe nach potenziert und mit den Ziffern 1 (sie ist vorhanden) oder der Ziffer 0 (sie ist nicht vorhanden) multipliziert . Am Ende werden alle Ergebnisse addiert.
So lassen sich alle Zahlen eindeutig darstellen. 

Bei unserem Trick finden wir ebenfalls dieses Muster: Die sogenannte Zauberzahlen sind die Ergebnisse, die durch das Potenzieren der Zahl 2 entstehen (2hoch0 = 1; 2hoch1=2, 2hoch2=4, 2hoch3=8, 2hoch4=16). Steht die gesuchte Zahl auf einer Karte, wird die Zauberzahl mitgerechnet ( mal 1), steht sie nicht drauf, wird sie nicht gezählt (mal 0).

Daraus ergibt sich für die nächste Zauberzahl bei 6 Karten 2hoch5 = 32.

Auch Grundschüler können dieses Muster "ansatzweise" schon entdecken, denn die nächste Zauberzahl ergibt sich durch das Multiplizieren der letzten Zauberzahl mit der Zahl 2. Für Karte 6 ist die Zauberzahl also 16*2 = 32 (als Potenz 2*2*2*2*2 = 32 oder 2hoch5).

Und vielleicht regt diese Überlegung ja auch an, den Zaubertrick mit 6 oder mehr Karten herzustellen :)




Ich wünsche euch viel Freude beim Ausprobieren und hoffe, dass ihr die Kids und euch genauso für die Zauberkraft der Mathematik begeistern könnt, wie ich es tue:)

Natürlich freue ich mich auch von euren Erfahrungen zu hören!



Donnerstag, 25. August 2016

Die Stockwerke des Waldes Teil II

In Anlehnung an die Kleine Waldfibel und meinem Stockwerkehaus noch ein passendes Arbeitsblatt:




Montag, 22. August 2016

Vom Korn zur Getreidepflanze - Beobachtungsprotokoll

Morgen pflanze ich mit den Kindern Getreidekörner ein. Zu ihren Beobachtungen sollen sie ein kleines Protokoll in Form eines Leporellos führen. Um die Bewertung transparent zu machen, stehen die Kriterien auf der letzten Seite.




Montag, 8. August 2016

Die Stockwerke des Waldes

Anliegend der Waldjugendspiele starte ich bald mit dem Thema Wald als Lebensraum.

Wie ihr sicher schon wisst, kann man beim BmEL Poster zu den Bäumen des Waldes und den Stockwerken kostenlos bestellen. Zu dem Poster die Stockwerke des Waldes habe ich ein Haus erstellt, welches auf der einen Seite mit den Stockwerken im Haus, auf der anderen Seite mit den entsprechenden Waldschichten beschriftet ist. Es lässt sich genau an das Poster anlegen.

 Dazu diese Vorlage einfach doppelseitig ausdrucken und ggf. laminieren.


Und noch ein kleiner Tipp: Die kleine Waldfibel, welche es beim BmEL ebenfalls kostenlos im Klassensatz gibt, ist ja sicher kein Geheimtipp mehr :)
Neu für mich ist allerdings, dass es die Fibel jetzt auch in einfacher Sprache gibt. Hier stehen die Texte stark reduziert in zwei Schwierigkeitsstufen (u.a. in Silbenschrift). Damit lässt sich super differenzieren.



Freitag, 5. August 2016

Würfelbilder

Gut erholt und als frisch verheiratete Ehefrau starte ich zurück aus den Sommerferien in das neue Schuljahr :)

In diesem Jahr unterrichte ich schwerpunktmäßig Mathe Klasse 1 und 3 sowie Sachunterricht Klasse 3 und 4. Daher werden sich meine Beiträge wohl überwiegend um diese Fächer und Jahrgänge drehen.

Heute beginne ich mit Würfelbildern für die Tafel, welche ich für den Anfangsunterricht erstellt habe. Vielleicht kann sie ja der ein oder andere verwenden :)

Ich wünsche euch allen noch schöne Restferien und/oder einen guten Start in das neue Schuljahr!



EDIT vom 10.08.2016: Ich habe die Datei nochmal aktualisiert. Habe versehentlich die Zahl 9 vergessen :D

Sonntag, 12. Juni 2016

Nochmal zum Verteilen

Zu meinen letzten beiden Beiträgen erreichten mich einige Mails und Kommentare, die mich nochmal zum Weiterdenken anregten. Auch wenn ich Folgendes sicher nicht in dem Umfang mit den Kinder thematisieren werde, finde ich es wichtig, als Lehrerin den fachlichen Hintergrunde genau zu kennen. Ergänzungshalber möchte ich euch diesen Gedanken auch noch vorstellen:

Je nachdem, ob man bei der Verteilung das Ergebnis oder den Vorgang betrachtet, ergeben sich zwei mögliche Umkehrungen:

Beispiel:
Es sollen 12 Bonbons an 3 Mädchen verteilt werden.

Symbolische Notation: 12:3 = 4

Ergebnisbetrachtung: Jedes Mädchen hat nach der Verteilung 4 Bonbons. Es sind also 3 x 4 = 12 Bonbons
  -> so wird es in der Literatur, u.a im "Handbuch für den Mathematikunterricht 2" dargestellt, und es war auch mein erster Gedanke

Vorgangsbetrachtung: Es werden viermal 3 Bonbons verteilt (also 4 x 3 = 12).
  -> Diese Überlegung entstand aus den Diskussionen zu meinen letzten beiden Beiträgen und erscheint mir ebenfalls sinnvoll

Letzteres ist für Kinder natürlich schwer nachvollziehbar, da es kein Konkretes "Bild" gibt, zu dem die Malaufgabe bestimmt werden kann. Leistungsschwächere Kinder verwirrt dies sicherlich zusätzlich.

Donnerstag, 9. Juni 2016

Meine Schlussfolgerungen aus den Überlegungen meines letzten Beitrags

Im letzten Beitrag habe ich über die Problematik "Aufteilen" und "Verteilen" im Bezug auf Umkehraufgaben berichtet. Dank der tollen Kommentare konnte ich diese nochmal verschieden beleuchten. *Danke*

Zusammenfassend bin ich zu folgenden Schlussfolgerungen gekommen:
- Umkehraufgaben können auf zwei Arten gebildet werden, die beide unbedingt als "richtig" gewertet werden sollten, da sie fachlich korrekt sind.
- Beide Möglichkeiten sollten im Unterricht auch thematisiert werden, da sie je nach Aufgabenstellung verschiedene Rechenvorteile bereithalten können.
- Steht hinter der Aufgabe ein Sachkontext, ist allerdings nur eine Umkehrung richtig (je nachdem, ob aufgeteilt oder verteilt wird).
- Umkehraufgaben sollten in jedem Fall über konkrete Sachsituationen/Anschauungen hergeleitet und verstanden werden, um innere Vorstellungsbilder aufzubauen (und nicht einfach mechanisch nach einem "Rezept" ausgeführt werden).

Daraus folgere ich für den Unterricht:
Gleiche Mengen sollten jeweils unter dem Aspekt "Aufteilen" und "Verteilen" betrachtet werden. Es entstehen so aus einer Divisionsaufgabe zwei verschiedene Multiplikationsaufgaben (Umkehraufgaben).

Dafür habe ich Arbeitsblätter mit diesem Aufgabenformat erstellt:


Ein anschließendes Gespräch könnte anhand folgender Impulsfragen geleitet werden:
- Vergleiche die Gruppen (Mengen) beider Bilder, was fällt dir auf?
- Vergleiche die beiden Geteiltaufgaben.
- Wie kommt es, dass zwei gleiche Geteiltaufgaben unterschiedlich dargestellt werden?
- Vergleiche die Malaufgaben, was fällt dir auf? Warum sind sie verschieden?
- Findest du eine Regel, wie die Malaufgabe beim Aufteilen / Verteilen gefunden werden kann?
- Wie heißen diese Aufgaben (wenn das Geteiltzeichen umgekehrt wird ;) )?

Am Ende wären dann ein Eintrag in unser Einmaleins-Portfolio und ggf. einige Übungsaufgaben zum Finden beider Umkehraufgaben sinnvoll.

Eventuell könnte man aus dem Material auch Zuordnungskärtchen machen. Insbesondere für schwächere Kinder ist das sicherlich hilfreich.

Dienstag, 7. Juni 2016

Ich brauche mal eure Meinung (Thema "Aufteilen" und "Verteilen" und Umkehraufgaben)

Ich tue mich grad etwas schwer mit der Division und brauche mal eure fachliche Meinung.

Es geht um die Bildung von Divisionsaufgaben unter den Aspekten "Aufteilen" und "Verteilen" sowie der Ableitung von Umkehraufgaben.

Beispiel unter dem Aspekt "Aufteilen": 21 Kinder bilden Gruppen. Es sollen immer 3 Kinder zusammen in eine Gruppe.
Aufgabe: 21:3 = 7, daraus ergibt sich unmittelbar die Umkehraufgabe 7 * 3 = 21.

Gleiches Beispiel unter dem Aspekt "Verteilen": 21 Kinder bilden Gruppen. Es sollen 7 Gruppen gebildet werden.
Aufgabe: 21:7 = 3, aber auch daraus ergibt sich ebenfalls die Umkehraufgabe 7 * 3 = 21, da es ja immer noch 7 Gruppen mit je 3 Kinder sind.

Ohne diesen Kontext würden die Kinder jedoch aus der Aufgabe 21:7=3 die Umkehraufgabe 3*7=21 bilden, da in den meisten Lehrwerken die Umkehraufgabe ganz trivial nach folgendem Muster gebildet wird: Der erste Faktor und das Ergebnis werden "vertauscht" und das Operationszeichens umgekehrt. Dies passt aber nicht zum Aspekt "Verteilen".

Fachlich gesehen sind aber beide Umkehrungen richtig (soweit ich das sehe).

Aber: Wie verfahrt ihr damit im Unterricht, insbesondere wenn es keinen Sachkontext gibt? Lasst ihr immer beide Umkehrungen bilden, dürfen die Kinder entscheiden, nach welchem Muster sie die Umkehrung bilden oder wird nur eine von beiden zugelassen?

Und abgesehen davon: Würde aus letzterem Kontext "Verteilen" nicht auch eher die Platzhalteraufgabe 21:___ = 7 abgeleitet werden? Dann würde auch die Umkehrfunktion aus o.g. Muster wieder passen.

*Verwirrung*

Montag, 30. Mai 2016

Eine Aufgabe, viele Rechenwege

Heute gibt es nur ein sehr schlichtes - aber wie ich finde - sehr wirkungsvolles Arbeitsblatt.

Ziel ist es, eine Multiplikationsaufgabe über vier verschiedene Rechenstrategien zu lösen: Königsaufgaben (bzw. Kernaufgaben), Verdopplungsaufgaben, Quadrataufgaben und Tauschaufgaben.

Dafür sind natürlich nicht alle Aufgaben geeignet. Einige, mit denen alle Strategien gut möglich sind, habe ich schon vorgegeben.

Das letzte Arbeitsblatt ist für eine frei wählbare Aufgabe gedacht, die ich entweder vorgebe, oder die die Kinder (z.B. aus einem Aufgabenpool) selbst auswählen.

Mit verschiedenen Aufgaben und Fragestellungen, wie
  • Welche Lösungswege funktionieren?
  • Entscheide dich für einen Lösungsweg, der dir am einfachsten fällt?
  • Warum hast du dich für diesen Weg entschieden?
kann man super differenzieren, kommunizieren, begründen und vergleichen.

Die Arbeitsblätter gibt es hier.
Zusätzlich habe ich noch ein Merkplakat für den Klassenraum in Din A3 erstellt (siehe erstes Bild).

Samstag, 28. Mai 2016

Vom Ei zum Schmetterling Teil II: Unsere Beobachtungen in Bildern


Es ist jetzt schon etwas her, als ich vom Start unseres Schmetterlingsprojektes berichtet habe.
Die Raupen sind enorm schnell gewachsen. 19 Tage hat die Verwandlung gedauert und nach genau 21 "Zuchttagen" haben wir sie in die Freiheit entlassen. Aber seht selbst:

Tag 1:
Die Raupen sind ca. 1cm groß und bewegen sich wenig.


Tag 2:
Die Raupen sind einen halben Zentimeter gewachsen. Es lässt sich einiges an Raupenkot beobachten :)


Tag 4:
Die Raupen sind jetzt 2cm groß und haben ganz schön zugelegt. Rückstände der Häutung finden sich überall im Becher. Auch die Seidenfäden sind deutlich zu sehen.


Tag 6:
Die Raupen sind enorm gewachsen und haben mit 3 - 4 cm ihre Größe in 6 Tagen fast vervierfacht!


Tag 8: Sie sind rieeesig und das Gehege ist komplett umgegraben!




Tag 10:
Drei Raupen haben sich am Deckel aufgehängt und wirken wieder etwas kleiner. Eine Raupe kriecht noch am Deckel entlang. Die letzte ist leider verstorben (liegt auf dem Boden).


Tag 12 / 13:
Alle 4 Raupen haben sich verpuppt. Zu Beginn waren die Puppen ganz dunkel. Sie wurden immer heller bis goldfarben.




Waaarten bis Tag 19:
Pünktlich in der Mathestunde schlüpften dann endlich die ersten zwei Distelfalter. Wir entdeckten, dass Schmetterlingsflügel nur von einer Seite ganz bunt sind.


Wir entdeckten: Kurz vor dem Schlüpfen verfärbt sich die Puppe wieder ganz dunkel bis rötlich. So konnten wir auch den Zeitpunkt der nächsten zwei Distelfalter ganz gut einschätzen:

Was uns außerdem sehr beeindruckte, zeigt dieses Bild:

Nein, die Schmetterlinge haben nicht geblutet. Hier handelt es sich um überschüssige Flügelfarbe. Und davon verteilten sie wirklich reichlich im Gehege!